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一只叫ZHK的蒟蒻为了RP而战

题解 P1985 【[USACO07OPEN]翻转棋】

posted on 2019-10-21 18:31:59 | under 题解 |

讲讲我的做法

刚开始做这道题的时候,看到 $n<=15$ ,我这个 $6$ 年级的蒟蒻的第1反应是状压 $dp$ 。貌似不好做。然而,等到我在省中集训的时候,老师的一席话,让我豁然开朗。今天我准备来分享一下。

老师的话是:除了第1行,其他格子要不要翻是由上一行决定的。

听到这里,我想应该跟那时的我一样——豁然开朗了。

用 $dfs$ 或用2进制来枚举第1行要不要翻(推荐用 $dfs$ ,不容易 $WA$ ,并且时间充裕的很),然后去模拟后面的格子,最后再看最后一行是否全好了。( $dfs$ 注意要字典序)

我们先来看看dfs该怎么写

$code$ :

void dfs(int x){
    if(x==m+1){
        check();//判断是否成立
        return;//不要再做下去了,已经是终点了
    }
    f[x]=0;//先试0的情况
    dfs(x+1);//递归下去
    f[x]=1;//再试1的情况
    dfs(x+1);//递归下去
}

我也放一下二进制的代码吧

for(int i=0;i<(1<<m);i++){
    for(int j=0;j<m;j++)f[j+1]=(i>>j)&1;
    check();
}

大家发现我这个 $check$ 竟然没有用 $bool$ ,显然是因为 $check$ 如果判断成功,就直接 $exit(0);$

再给大家看一看 $check$ 函数的实现过程

void work(int x,int y){
    c[x][y]=1-c[x][y];
    c[x-1][y]=1-c[x-1][y];
    c[x+1][y]=1-c[x+1][y];
    c[x][y-1]=1-c[x][y-1];
    c[x][y+1]=1-c[x][y+1];
}//这里为了方便写了个函数来模拟翻格子
void check(){
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            c[i][j]=a[i][j];//初始化
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(f[i]){
            work(1,i);//模拟出第一行的反转情况
            b[1][i]=1;
        }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(c[i-1][j])b[i][j]=1,work(i,j);//跟据老师的那句话,去模拟
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(c[n][i])return;//如果是1直接结束
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)cout<<b[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }//输出
    exit(0);//结束全部
}

应该没有什么问题

我们来看一看完整的代码吧

$dfs:$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    register int s=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return s*f;
}//快读
void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
int a[25][25],f[25],n,m,b[25][25],c[25][25];
void work(int x,int y){
    c[x][y]=1-c[x][y];
    c[x-1][y]=1-c[x-1][y];
    c[x+1][y]=1-c[x+1][y];
    c[x][y-1]=1-c[x][y-1];
    c[x][y+1]=1-c[x][y+1];
}
void check(){
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            c[i][j]=a[i][j];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(f[i]){
            work(1,i);
            b[1][i]=1;
        }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(c[i-1][j])b[i][j]=1,work(i,j);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(c[n][i])return;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)cout<<b[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    exit(0);
}
void dfs(int x){
    if(x==m+1){
        check();
        return;
    }
    f[x]=0;
    dfs(x+1);
    f[x]=1;
    dfs(x+1);
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=read();//读入
    dfs(1);
    puts("IMPOSSIBLE");
    return 0;
}

二进制:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
    register int s=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f*=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))s=(s<<1)+(s<<3)+(ch^48),ch=getchar();
    return s*f;
}//快读
void write(int x){
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
int a[25][25],f[25],n,m,b[25][25],c[25][25];
void work(int x,int y){
    c[x][y]=1-c[x][y];
    c[x-1][y]=1-c[x-1][y];
    c[x+1][y]=1-c[x+1][y];
    c[x][y-1]=1-c[x][y-1];
    c[x][y+1]=1-c[x][y+1];
}
void check(){
    memset(b,0,sizeof(b));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            c[i][j]=a[i][j];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(f[i]){
            work(1,i);
            b[1][i]=1;
        }
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(c[i-1][j])b[i][j]=1,work(i,j);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(c[n][i])return;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)cout<<b[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
    exit(0);
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            a[i][j]=read();//读入
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
        for(int j=0;j<m;j++)f[j+1]=(i>>j)&1;
        check();
    }
    if(ans==INT_MAX)puts("IMPOSSIBLE");
    else{
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=m;j++)cout<<d[i][j]<<' ';
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

后记

衷心感谢 @龙·海流 大佬帮我指出了一个致命的错误

这是我原来的代码

注意题目中说的是翻转次数少的优先,如果一样,再按照字典序排列。我自己不认真读题,还去怪数据错误,还特判了数据。

衷心感谢省中集训的那位老师让我AC了一道蓝题。。

如果我的这篇题解对你有所帮助请点个赞,谢谢。。

有任何问题,请评论或私信我这个 $6$ 年级的蒟蒻,谢谢。