题解 P1052 【过河】
kradcigam
2019-11-23 16:59:25
# [博客园体验更佳](https://www.cnblogs.com/zhaohaikun/p/12182689.html)
显然是$dp$，是用$STL$当中的[$map$](https://zhaohaikun.blog.luogu.org/solution-p1305)可以做到[30分](https://www.luogu.org/record/27685820)
```cpp
#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
int l,n,s,t;
map<int,bool>m;//记有没有石头
map<int,int>dp;//最少踩到石头的个数
int main(){
cin>>l>>s>>t>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x;
cin>>x;
m[x]=true;
}
for(int i=1;i<=l+t-1;i++){
dp[i]=INT_MAX/2;
for(int j=s;j<=t&&j<=i;j++)dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);//倒退
if(m[i])dp[i]++;
}int s=dp[l];
for(int i=l+1;i<=l+t-1;i++)s=min(s,dp[i]);
cout<<s;
return 0;
}
```
之后，我们该想一想如何$AC$这道题
我们发现石头数量很少，而独木桥却很长
遇到这张图，我们可能还会选择暴力的方法
但是遇到这张图，你还会用暴力吗？
空的地方就是随便走就行了，完全可以不用老老实实的去看，我们可以把路径压缩，更简单地说就是如果后面的一个石头与前面的一个石头距离太远，我们可以把后面一个石头推到前一个石头附近，至于这个量是多少呢，需要自己把握。
我自己还是觉得稍微保险一点，不要$TLE$就行了，所以我选择把这个数定在$1000$，当然听同学说，他定的比较小也过了，这并没有关系。
所以，我们可以看代码了
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int l,s,t,m,a[110],dp[100010],b[110];
bool x[100010];
int main(){
cin>>l;
cin>>s>>t>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)cin>>a[i];
sort(a+1,a+1+m);
if(s==t){//这个应该很简单，我上面没有说
int ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(a[i]%s==0)ans++;//如果会经过它，答案+1
cout<<ans;//输出
return 0;
}
for(int i=1;i<=m;i++)
if(a[i]-a[i-1]>1000)b[i]=b[i-1]+1000;//注意啦，如果原来的距离小于1000，你要保持不变
else b[i]=a[i]-a[i-1]+b[i-1];
for(int i=1;i<=m;i++)x[b[i]]=true;//石头
l=b[m];
for(int i=1;i<=l+t-1;i++){
dp[i]=INT_MAX/2;
for(int j=s;j<=t&&j<=i;j++)dp[i]=min(dp[i],dp[i-j]);//转移状态
if(x[i])dp[i]++;
}int ans=dp[l];
for(int i=l;i<=l+t-1;i++)ans=min(ans,dp[i]);//打擂法求最小值
cout<<ans;//输出
return 0;
}
```